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Cursi si trova in una fossa delimitata dalla Serra di Monte Vergine. Il paese sorge su un cumulo calcareo marnoso, straordinariamente utile per la estrazione e la lavorazione; si tratta di una roccia calcarea risalente al miocenico. Diverse sono le cave aperte di Cursi da cui si estrae la omonima pietra. La "pietra di Cursi" è una grande risorsa economica per questo comune, anche se alcune cave sono ormai esaurite, e sono state abbandonate. Il barocco leccese è stato realizzato con la pietra calcarea estratta dalle cave di Cursi, Melpignano e poche altre aree del Salento.
Le origini del centro risalgono all'Impero Romano, il nome stesso di Cursi è evidentemente di origine latina: "Cursomnium" oppure "Curseomnium" e la sua stessa fondazione sarebbe dovuta proprio ai Romani giunti nel Salento.
Durante le guerre volte alla conquista del Salento, i Romani, dopo la sottomissione della parte Nord-Orientale della penisola, la Messapia, assaltarono con forza e determinazione le città più riottose della zona meridionale, sul promontorio iapigico, la Sallentia, che coincideva appunto con la parte Sud-Occidentale del Salento.
Per mantenere uniti i due eserciti: quello che controllava la Messapia già sottomessa e l'altro che agiva sul promontorio del Capo di Leuca, i Romani individuarono una area destinata ad essere stazione per la comunicazione, mansio militaris di "corrieri", ovvero dei corrieri con il compito di recapitare dispacci militari, denominati "diarii cursores". La suddetta zona era proprio quella su cui sorge Cursi oggi, e fose a questa ragione è dovuta la origine etimologica del nome del paese.
Dopo il lungo dominio romano di cui non oggi non si ha alcuna traccia, ci fu il dominio bizantino, che invece ha lasciato dei segni: preziose testimonianze sono la cripta basiliana di Santo Stefano o di San Giorgio. Dopo Bisanzio fu la volta dei Normanni e l'avvento del feudalesimo.
Cursi fu feudo della chiesa di Otranto. Nel corso del XIV secolo appartenne alla famiglia De Hugot. Nel corso del 1500, il feudatario fu Bellissario Maramonte, da questi andò in eredità a Maria Quatrara. Poi fu dei Bellotti, dei Brayda, nel 1610 divenne nuovamente dei Maramonte, e, l'anno seguente fu ceduto ai Ventura. Nel 1635 divenne possedimento di Girolamo Acquaviva, conte di Conversano. Nel 1661, Giulia Cicinelli sposò e lo diede in dote ad un Caracciolo, questa famiglia mantenne il feudo di Cursi a titolo di principato e fino alla eversione della feudalità nel 1806.
