Sono poche le notizie disponibili sull'antico sito di Andrano, il casale e il castello andranesi compaiono ufficialmente per la prima volta nei documenti dei rogiti della cancelleria angioina.
Gli studi che trattano delle origini primordiali di Andrano sono varie e sostengono ipotesi diverse: da una parte si sostiene che Andrano sia stato edificato dai Cretesi; da un'altro si ritiene invece che in virtù dell'uso frequente da parte di cristiani e pagani di dare alle proprie città il nome dei loro Dei, Andrano deriverebbe il suo toponimo dal Santo Andrea. Infatti, sostiene la ricostruzione storica dell'Arditi, nella stessa provincia leccese, ci sono ben quattordici comuni che derivano il proprio nome da quello del Santo Patrono. Nel V secolo dopo Cristo, il Salento e Andrano furono aggrediti da Vandali e Barbari; in questa occasione molti villaggi vennero definitivamente annientati, tra questi vi fu anche il casale Cellino. Dalle ceneri di questo piccolo agglomerato urbano sorse Andrano.
Il Cieco da Forlì sostiene in un suo scritto, che Andrano sia sorto proprio nel 450 d.C., data delle invasioni barbare. Pertanto il neonato villaggio scelse come proprio protettore il Santo Andrea, da cui derivò presumibilmente prima il nome di Andrano, poi con la elisione della "e" divenne Andrano.
Anche lo storico Rizzelli sostiene che le origini di Andrano siano legate al centro urbano scomparso di Cellino. Secondo alcuni documenti storici esisteva un "Pagus Cellino", che fu praticamente raso al suolo nel V secolo d.C.; Andrano ora è sito in un ampio bacino e si ritiene che questo luogo fu scelto perchè più sicuro rispetto alla ubicazione cellinese; più lontano dal mare e non direttamente visibile dal largo della costa.
Vari signori si successero nel possesso del castello e della terra del feudo andranese: Pietro De Curla dal 1296 al 1271; la famiglia Rossi durante il secolo XIII; i De Castelli dal 1341 al 1349; i Sambiasi nel 1354; i Capece nel 1358; i Del Balzo Orsini nel 1431; Micheletto Hugot nel 1404; i Saraceno nel 1466; gli Spinola nel 1606; i Gallone nel 1660; i Caracciolo nel 1734; e Ippolita e Laura Caracciolo nel 1968.
Una peculiarità storica degli andranesi è la capacità di coltivare la terra, la loro abilità rapidamente fu nota in tutte le parti del Salento; quindi venivano spesso incaricati per effettuare lavori per i quali era richiesta una particolare perizia e sapienza. Naturalmente una competenza così eccezionale derivò agli andranesi da una circostanza altrettanto eccezionale: la necessità di dover coltivare una terra particolarmente florida e fertile, prodiga nella quantità e nella qualità del prodotto.
Perciò, quando fu il momento di individuare la simbologia dello stemma civico, il riferimento a questa virtù del paese e dei suoi abitanti fu inevitabile, e l'immagine con le spighe di grano, simbolo per eccellenza di abbondanza e fertilità, sembrò la più appropriata per rappresentare Andrano.
Andrano ha due frazioni: Castiglione d'Otranto e Marina di Andrano.